Introduction aux obligations
Tout savoir sur le marché obligataire
Comprendre le marché obligataire
Les obligations sont une partie très importante des marchés financiers même si cela demeure une activité très peu connue de la plupart des investisseurs. Le marché obligataire permet aux états, organisations financières ou non et aux entreprises de se financer. En effet pour se financer un état va se tourner vers le marché obligataire en émettant des obligations qui vont être vendues à des investisseurs lors de ce que l’on appelle des « adjudications ». Aujourd’hui les besoins de financement des états sont énormes et défient tout entendement pour le commun des mortels. Cependant, tous les participants des marchés obligataires n’utilisent pas ces outils avec autant de légèreté. En effet, la plupart des multinationales émettent des obligations pour financer des projets ou bien renouveler leurs besoins de financement. A travers cet article nous allons étudier ce que sont les obligations, leur fonctionnement, la partie arithmétique des obligations avant de revenir à une partie plus pratique sur ce marché.
Les obligations
Les obligations sont l’ingrédient de base du marché des emprunts de capitaux qui est la pierre angulaire de l’économie. Les sections financières de la plupart des journaux indiquent à quel rendement l’obligation à long terme du Trésor a clôturé. Cette couverture reflète le fait que les prix des obligations sont directement affectés par les événements économiques et politiques, et les niveaux de rendement de certaines obligations d’État sont des indicateurs économiques fondamentaux. Le niveau de rendement des obligations à long terme du Trésor, par exemple, reflète le point de vue du marché sur les taux d’intérêt français, l’inflation, la dette du secteur public et la croissance économique. Les médias rapportent le niveau de rendement des obligations parce qu’il est si important pour l’économie du pays, aussi important que le niveau du marché des actions et plus pertinent en tant qu’indicateur de la santé et de l’orientation de l’économie. En raison de la taille et de la nature cruciale des marchés de la dette, un grand nombre d’acteurs du marché, allant des émetteurs d’obligations aux investisseurs obligataires et aux intermédiaires associés, sont intéressés à les analyser. Cet article présente les éléments constitutifs de l’analyse.
Les obligations sont des titres de créance qui représentent des flux de trésorerie payables au cours d’une période donnée. Ce sont essentiellement des prêts. Les flux de trésorerie qu’ils représentent sont les paiements d’intérêts sur le prêt et le remboursement du prêt. Contrairement aux prêts bancaires commerciaux, cependant, les obligations sont négociables sur un marché secondaire. Les obligations sont communément appelées instruments à revenu fixe ou fixed-income. Ce terme remonte à une époque où les obligations payaient chaque année des coupons fixes.
Ce n’est plus forcément le cas. Les obligations adossées à des actifs, par exemple, sont émises en plusieurs tranches des titres liés du même émetteur dont chacune paie un coupon fixe ou flottant différent. Néanmoins, cela est encore communément appelé le marché des titres à revenu fixe. Dans le passé, l’analyse des obligations se limitait souvent au calcul du rendement brut de remboursement, ou rendement à l’échéance. Aujourd’hui, les mathématiques de base des obligations impliquent différents concepts et calculs.
Dans l’analyse qui suit, les obligations sont supposées être sans défaut. Cela signifie qu’il n’y a aucune possibilité que les paiements d’intérêts et le remboursement du principal ne soient pas effectués. Une telle hypothèse est tout à fait raisonnable pour les obligations d’État telles que les bons du trésor Français. C’est moins le cas lorsqu’il s’agit de la dette des entreprises et des emprunteurs souverains moins bien notés. L’évaluation et l’analyse des obligations comportant un risque de défaut repose toutefois sur celles des titres publics sans défaut. Essentiellement, le rendement que les investisseurs exigent des emprunteurs dont la solvabilité n’est pas sans risque est le rendement des titres d’État majoré d’une prime de risque de crédit.
La valeur temporelle de l'argent
Les prix des obligations sont exprimés « en nominal », c’est-à-dire en pourcentage de la valeur nominale de l’obligation. (La convention sur certains marchés est de citer un prix pour 1 000 nominal, mais c’est rare.) Par exemple, si le prix d’une obligation libellée en euros est coté à 98,00, cela signifie que pour chaque 100 € de la valeur nominale de l’obligation, un acheteur paierait 98 €. Les principes de tarification sur le marché obligataire sont les mêmes que ceux des autres marchés financiers : le prix d’un instrument financier est égal à la somme des valeurs actuelles de tous les flux de trésorerie futurs de l’instrument.
Le taux d’intérêt utilisé pour dériver la valeur actuelle des flux de trésorerie, connu sous le nom de taux d’actualisation, est essentiel, car il reflète où l’obligation se négocie et comment son rendement est perçu par le marché. Tous les facteurs qui identifient l’obligation, y compris la nature de l’émetteur, la date d’échéance, le coupon et la devise dans laquelle elle a été émise, influencent le taux d’actualisation de l’obligation. Les obligations comparables ont des taux d’actualisation similaires. Les sections suivantes expliquent l’approche traditionnelle de l’évaluation des obligations pour les instruments simples, en faisant certaines hypothèses pour que l’analyse reste simple.
Fonctionnalités de base et définitions
L’une des principales caractéristiques d’une obligation est son émetteur, l’entité qui emprunte des fonds en émettant l’obligation sur le marché. Les émetteurs appartiennent généralement à l’une des quatre catégories suivantes :
- les gouvernements et leurs agences
- les gouvernements locaux ou les autorités municipales
- les organismes supranationaux, tels que la Banque mondiale
- les sociétés.
Au sein des marchés municipaux et des entreprises, il existe un large éventail d’émetteurs qui diffèrent dans leur capacité à effectuer les paiements d’intérêts sur leur dette et à rembourser la totalité du prêt. La capacité d’un émetteur à effectuer ces paiements est identifiée par sa note de crédit.
Une autre caractéristique clé d’une obligation est sa durée avant son échéance : le nombre d’années pendant lesquelles l’émetteur s’est engagé à respecter les conditions de la dette. La pratique sur le marché obligataire consiste à désigner la durée jusqu’à l’échéance d’une obligation simplement comme son échéance ou son terme. Les obligations sont des titres de créance du marché des capitaux et ont donc des échéances supérieures à un an. Cela les différencie des titres du marché monétaire. Les obligations ont également des schémas de flux de trésorerie plus complexes que les titres du marché monétaire, qui n’ont généralement qu’un seul flux de trésorerie à l’échéance. En conséquence, les obligations sont plus complexes à évaluer que les instruments du marché monétaire, et leurs prix sont plus sensibles aux variations du niveau général des taux d’intérêt.
La durée jusqu’à l’échéance d’une obligation est cruciale car elle indique la période pendant laquelle le détenteur de l’obligation peut s’attendre à recevoir des paiements de coupon et le nombre d’années avant le remboursement du principal. Le principal d’une obligation, également appelé valeur de remboursement, valeur à l’échéance ou valeur nominale, est le montant que l’émetteur s’engage à rembourser au détenteur de l’obligation à la date d’échéance, ou de remboursement, lorsque la dette cesse d’exister et l’émetteur rachète l’obligation. Le taux du coupon, ou taux nominal, est le taux d’intérêt que l’émetteur s’engage à payer pendant la durée de l’obligation. Le paiement annuel des intérêts versés aux obligataires est le coupon de l’obligation. Le montant en espèces du coupon est le taux du coupon multiplié par le principal de l’obligation. Par exemple, une obligation avec un taux d’intérêt nominal de 8 % et un capital de 1 000 € paiera un montant annuel en espèces de 80 €.
La durée jusqu’à l’échéance d’une obligation influence également la volatilité de son prix. Toutes choses égales par ailleurs, plus la durée jusqu’à l’échéance d’une obligation est longue, plus la volatilité de son prix est grande.
Il existe une grande variété d’obligations. Le type le plus courant est l’obligation vanille ordinaire, également connue sous le nom de conventionnelle ou bullet. Une obligation ordinaire verse un paiement d’intérêts fixe régulier (annuel ou semestriel) sur une durée déterminée. Tous les autres types d’obligations sont des variations.
En France, toutes les obligations effectuent des paiements périodiques de coupons, à l’exception d’un type : le coupon zéro. Les obligations à coupon zéro ne paient aucun coupon. Au lieu de cela, les investisseurs les achètent à un prix inférieur à leur valeur nominale et les rachètent au par. Les intérêts de l’obligation sont ainsi payés à l’échéance, réalisés par différence entre la valeur principale et le prix d’achat actualisé.
Des obligations à taux variable ou Floating Rate Note (FRN) existent également. Les taux des coupons de ces obligations sont réinitialisés périodiquement en fonction d’un indice de référence prédéterminé, tel que le LIBOR 3 mois ou 6 mois (taux interbancaire offert à Londres). Le LIBOR est le taux de référence officiel auquel les banques commerciales prêteront des fonds à d’autres banques sur le marché interbancaire. Il s’agit d’une moyenne des taux proposés affichés par toutes les principales banques commerciales, et est rapporté par la British Bankers Association à 11h00 chaque jour ouvrable. Pour cette raison, les FRN se négocient généralement plus comme des instruments du marché monétaire que comme des obligations conventionnelles.
Une émission d’obligations peut inclure une disposition qui donne soit à l’obligataire soit à l’émetteur la possibilité de prendre des mesures à l’égard de l’autre partie. Le type d’option le plus courant intégré à une obligation est une option d’achat. Cela confère à l’émetteur le droit de «rappeler» l’obligation en remboursant la dette, en totalité ou en partie, à des dates désignées avant la date d’échéance. Une clause de vente donne aux détenteurs d’obligations le droit de revendre l’émission à l’émetteur au pair à des dates désignées avant la date d’échéance. Une obligation convertible contient une disposition donnant aux détenteurs d’obligations le droit d’échanger l’émission contre un nombre spécifié d’actions ou d’actions de la société émettrice. La présence d’options intégrées rend la valorisation de ces obligations plus compliquée que celle des obligations ordinaires.
Valeur actuelle et actualisation
Étant donné que les instruments à revenu fixe sont essentiellement une collection de flux de trésorerie, il est utile de commencer par passer en revue deux concepts clés de l’analyse des flux de trésorerie : l’actualisation et la valeur actuelle. La compréhension de ces concepts est essentielle. Dans la discussion qui suit, les taux d’intérêt cités sont supposés être les taux déterminés par le marché.
L’arithmétique financière démontre que la valeur de 1 € reçu aujourd’hui n’est pas la même que celle de 1 € reçu dans le futur. En supposant un taux d’intérêt de 10 % par an, le choix entre recevoir 1 € dans un an et recevoir le même montant aujourd’hui est en réalité un choix entre avoir 1 € dans un an et avoir 1 € plus 0,10 € (l’intérêt sur 1 € pendant un an) à 10 pour cent par an.
L’idée que l’argent a une valeur temporelle est à la base de l’analyse des instruments financiers. L’argent a une valeur temporelle en raison de la possibilité de l’investir à un taux d’intérêt. Un prêt qui paie un seul intérêt à l’échéance accumule des intérêts simples. Les instruments à court terme sont généralement de tels prêts. Par conséquent, les prêteurs reçoivent des intérêts simples lorsque l’instrument expire.
La formule pour dériver la valeur terminale, ou future, d’un investissement avec intérêt simple est indiqué comme suit :
FV =PV(1+r)
où
FV = la valeur future de l’instrument
PV = l’investissement initial, ou la valeur actuelle, de l’instrument
r = le taux d’intérêt
La convention du marché est de coter des taux d’intérêt annualisés : le taux correspondant au montant des intérêts qui seraient perçus si la durée d’investissement était d’un an. Considérons un dépôt de 100 € sur trois mois dans une banque à un taux de 6 % par an. Le gain d’intérêt annuel serait de 6 €. Les intérêts gagnés pour les quatre-vingt-dix jours du dépôt sont proportionnels à ce gain, tel que calculé ci-dessous :
I90 = 6.00×90 = 6.00×0.2465 = 1.479
L’investisseur recevra 1,479€ d’intérêts à la fin du terme. La valeur totale du dépôt après les trois mois est donc de 100€ plus 1,479 €. Pour calculer la valeur terminale d’un placement à court terme, c’est-à-dire d’une durée inférieure à un an, portant intérêt simple, l’équation est modifiée comme suit :
FV = PV (1 + r (jours/ an))
où FV et PV sont définis comme ci-dessus,
r = le taux annualisé
Jours = la durée de l’investissement
An= le nombre de jours dans l’année
Notez que, dans la plupart des autres marchés, y compris les marchés du dollar et de l’euro, utilisent une année de 360 jours.
Considérons maintenant un investissement de 100 €, toujours à un taux fixe de 6 % par an, mais cette fois pour trois ans. À la fin de la première année, l’investisseur se verra créditer des intérêts de 6 €. Par conséquent, pour la deuxième année, le taux d’intérêt de 6 % s’accumulera sur un capital de 106 €. Ainsi, à la fin de la deuxième année, les intérêts crédités seront de 6,36 €. Cela illustre le principe de la capitalisation : gagner des intérêts sur les intérêts.
FV =PV(1+r)^n
où FV et PV sont définis comme précédemment,
r = le taux d’intérêt périodique (exprimé en décimale)
n = le nombre de périodes pour lesquelles la somme est investie
Ce calcul suppose que les paiements d’intérêts effectués pendant la durée du placement sont réinvestis à un taux d’intérêt égal au taux de la première année. C’est pourquoi l’exemple ci-dessus indiquait que le taux de 6 % était fixé pour trois ans. La composition entraîne évidemment des rendements plus élevés que ceux obtenus avec un simple intérêt.
Considérons maintenant un dépôt de 100 € pour un an, toujours à un taux de 6 pour cent mais composé trimestriellement. En supposant encore une fois que les paiements d’intérêts seront réinvestis au taux d’intérêt initial de 6 %, le rendement total à la fin de l’année sera de
100×((1+0.015)×(1+0.015)×(1+0.015)×(1+0.015))= 100×( (1+ 0.015)4 ) = 100×1.6136 = 106.136
La valeur finale de la capitalisation trimestrielle est donc d’environ 13 centimes de plus que celle des intérêts composés annuels.
En général, si la capitalisation a lieu m fois par an, alors au bout de n années, mn paiements d’intérêts auront été effectués et la valeur future du principal est calculée à l’aide de la formule
FV =PV(1+r/m)^mn
Comme l’illustre l’exemple ci-dessus, une capitalisation plus fréquente entraîne des rendements totaux plus élevés.
Pour calculer la valeur actuelle d’un investissement, vous devez répartir au prorata les intérêts qui seraient gagnés pendant une année entière sur le nombre de jours de la période d’investissement.
PV = FV/(1+r* jours/an)
Prix et rendement des obligations : L'approche traditionnelle
Le taux d’actualisation utilisé pour calculer la valeur actuelle des flux de trésorerie d’une obligation est le taux d’intérêt que les obligataires exigent en compensation du risque de prêter leur argent à l’émetteur. Le rendement exigé par les investisseurs pour une obligation dépend d’un certain nombre de facteurs politiques et économiques, y compris le rendement des autres obligations de la même catégorie. Le rendement est toujours indiqué sous forme de taux d’intérêt annualisé. Cela signifie que le taux utilisé pour actualiser les flux de trésorerie d’une obligation payant des coupons semestriels est exactement la moitié du rendement de l’obligation.
Pricing des obligations
Le juste prix d’une obligation est la somme des valeurs actuelles de tous ses flux de trésorerie, y compris à la fois les paiements de coupon et le paiement de remboursement. Le prix d’une obligation conventionnelle qui paie des coupons annuels peut donc être représenté par la formule
P= C/(1+r) + C/(1+r)^2 + C/(1+r)^3 + … + C/(1+r)^n + M/(1+r)^n
où
P = le juste prix de l’obligation
C = le paiement du coupon annuel
r = le taux d’actualisation, ou le rendement requis
N = le nombre d’années jusqu’à l’échéance, et donc le nombre d’intérêts périodes pour une obligation payant un coupon annuel
M = le paiement à l’échéance, ou valeur nominale, qui est généralement de 100 %de valeur nominale
Le rendement obligataire
Jusqu’à présent, la discussion a porté sur le calcul du prix d’une obligation compte tenu de son rendement. Cette procédure peut être inversée pour trouver le rendement d’une obligation lorsque son prix est connu. Cela équivaut à calculer le taux de rendement interne de l’obligation, ou TRI, également appelé rendement à l’échéance ou rendement brut de remboursement.
Dans la plupart des marchés, les obligations sont négociées sur la base de leurs prix. Étant donné que différentes obligations peuvent générer des schémas de flux de trésorerie différents et complexes, elles sont généralement comparées en termes de rendement. Par exemple, les teneurs de marché citent généralement des prix bid auxquels ils achèteront ou vendront des obligations particulières, mais c’est le rendement auquel les obligations se négocient qui est important pour les clients des teneurs de marché. En effet, le prix d’une obligation ne dit rien d’utile aux acheteurs sur ce qu’ils obtiennent.
rc = C/P *100
où rc est le rendement actuel
P = le juste prix de l’obligation
C = le paiement du coupon annuel
Dans cette équation, le pourcentage de C n’est pas exprimé sous forme décimale. Le rendement actuel ignore tout gain ou perte en capital pouvant découler de la détention et de la négociation d’une obligation et ne tient pas compte de la valeur temps de l’argent. Il calcule le revenu du coupon en proportion du prix payé pour l’obligation. Pour que cela soit une représentation précise du rendement, l’obligation devrait ressembler davantage à une rente qu’à un instrument à terme fixe.
Le rendement actuel est souvent utilisé pour estimer le coût ou le bénéfice de la détention d’une obligation à court terme. Par exemple, si les taux d’intérêt à court terme, tels que ceux à une semaine ou à trois mois, sont supérieurs au rendement actuel, la détention de l’obligation implique un coût. Ceci est également connu sous le nom de portage négatif ou de financement négatif. Le concept est utilisé par les négociants en obligations, les teneurs de marché et les investisseurs à effet de levier, mais il est utile pour tous les praticiens du marché, car il représente le coût à court terme pour l’investisseur de la détention ou du financement d’une obligation.
Le rendement à l’échéance (YTM) ou, comme on l’appelle sur les marchés de la livre sterling, le rendement brut de remboursement est la mesure la plus fréquemment utilisée du rendement des obligations. Le rendement à l’échéance prend en compte le modèle de paiement des coupons, la durée jusqu’à l’échéance de l’obligation et la plus-value (ou la perte) en capital sur la durée de vie restante de l’obligation. La formule du prix des obligations montre la relation entre ces éléments et démontre leur importance dans la détermination du prix. Le calcul YTM actualise les flux de trésorerie jusqu’à l’échéance, en utilisant le concept de la valeur temps de l’argent.
Dirty Price, Clean Price
Lorsque les investisseurs achètent une obligation sur le marché, ce qu’ils paient est le prix global de l’obligation, également connu sous le nom de dirty price ou brut, qui est le prix net d’une obligation plus les intérêts courus.
Les obligations se négocient soit ex-dividende, soit cum dividende. La période entre l’annonce d’un coupon et son paiement est la période ex-dividende. Si l’obligation se négocie pendant cette période, c’est le vendeur, et non l’acheteur, qui reçoit le prochain paiement du coupon. Entre la date de paiement du coupon et la prochaine date ex-dividende, l’obligation se négocie sous forme de dividende, de sorte que l’acheteur reçoit le prochain paiement de coupon.
Les intérêts courus compensent les vendeurs pour avoir renoncé au prochain paiement de coupon, même s’ils auront conservé leurs obligations pendant une partie de la période écoulée depuis le dernier paiement de coupon. Le prix net d’une obligation évolue avec les taux d’intérêt du marché.
Si les taux du marché sont constants pendant une période de coupon, le clean price sera également constant. En revanche, le dirty price de la même obligation augmentera régulièrement à mesure que les intérêts du coupon courent d’une date de paiement du coupon jusqu’à la prochaine date ex-dividende, où il diminue de la valeur actuelle du montant du paiement du coupon. Le dirty price à ce stade est inférieur au clean price, ce qui reflète le fait que les intérêts courus sont désormais négatifs. En effet, si l’obligation est négociée pendant la période ex-dividende, le vendeur, et non l’acheteur, reçoit le coupon suivant, et le prix le plus bas est la compensation de l’acheteur pour cette perte. À la date du coupon, les intérêts courus sont nuls, donc le clean price et dirty price sont les mêmes.
L’essentiel à savoir sur les obligations
Que ceux qui sont réfractaires aux mathématiques se rassurent, les formules mathématiques utilisées dans l’article sont la pour vous permettre de connaître la théorie sur le marché obligataire. En effet, en pratique un investisseur obligataire va utiliser des pricers. Il existe beaucoup de sites ou logiciels vous permettant de calculer rapidement le prix et le taux d’une obligation. Vous en trouverez un ici.
Concrètement un investisseur obligataire va se concentrer sur le yield to maturity (YTM) qui permet de connaître le taux de rendement d’une obligation lors de son achat en supposant que cette obligation sera détenue jusqu’à sa maturité.
Prenons un exemple. Ci-dessous vous trouverez la fiche Bloomberg d’une obligation d’état Irlandaise à échéance du 4 janvier 2116. Il s’agit ici d’une obligation simple, vanille ou bullet.
Cette obligation a été émise à un prix de 100 et cote actuellement 131.305/133.356 soit en taux 1.687/1.663 avec un coupon de 2.35%.
On peut donc en conclure que depuis l’émission du titre les taux ont eu tendance à baisser. En effet sur le marché obligataire une baisse des taux entraine une hausse des prix et inversement.
Certains indices sont très importants dans le marché obligataire. Il s’agit notamment du BUND (taux générique à 10 ans allemand), BOBL (taux générique à 5 ans allemand) et Schatz (taux générique à 2 ans allemand). Ces indices sont très scrutés car ils représentent un baromètre de l’évolution globale du marché obligataire. Vous retrouverez ces indices sur le site de l’EUREX.
Conclusion
Vous l’avez compris le marché des obligations n’est pas destiné aux particuliers pour un trading actif. En effet compte tenu du montant élevé des transactions ainsi que de la difficulté d’accès à ces marchés, les obligations sont plus largement tradés par les investisseurs institutionnels. Toutefois il est très important de connaître comment fonctionne ce marché car le mouvement des marchés de taux à un très fort impact sur les autres classes d’actifs. Par exemple lors d’un sell-off sur les marchés, on a tendance à dire qu’il se produit un « fly to quality ». Cela signifie que les investisseurs vendent tous les actifs risqués (comme les actions) pour acheter des actifs non risqués comme les obligations d’état. C’est un mouvement très courant lors de chaque comportement de panique sur les marchés. Connaître le fonctionnement du marché des taux est un atout indéniable pour pouvoir investir sur les autres marchés.